Question

已知a=2-

3

，先化簡，再求值：

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

．

Answer 1

分析：求出a-1的值，化簡每一部分，再進行約分，最后合并，把a-1的值代入求出即可．

解答：解：∵a=2-

3

，
∴a-1=1-

3

∴

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

=

(a+1)(a-1)

a+1

-

|a-1|

a(a-1)

-

1

a

=a-1-

-(a-1)

a(a-1)

-

1

a

=a-1+

1

a

-

1

a

=a-1
=1-

3

．

點評：本題考查了二次根式的性質，二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力．