【題目】如圖,在ABD中,∠ABD = ADB,分別以點B,D為圓心,AB長為半徑在BD的右側(cè)作弧,兩弧交于點C,連接BC,DCACACBD交于點O

1)用尺規(guī)補全圖形,并證明四邊形ABCD為菱形;

2)如果AB = 5,,求BD的長.

【答案】1)補全的圖形如圖所示.證明見解析;(2BD=6.

【解析】

1)根據(jù)作法畫出對應(yīng)的幾何圖形得到四邊形ABCD;先利用∠ABD=ADB得到AB=AD.再利用作法得到BC=DC=AD=AB,從而可判斷四邊形ABCD為菱形;

2)利用菱形的性質(zhì)得到BDAC,OB=OD,則根據(jù)計算出BO,從而得到BD的長.

1)補全的圖形如圖所示.

證明:由題意可知BC = DC = AB,

在△ABD中,,

AB = AD

BC = DC = AD = AB,

四邊形ABCD為菱形;

2)∵ 四邊形ABCD為菱形,

BDAC,OB=OD,

RtABO中,,AB=5,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yx2+bx3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點,點B的坐標為(30),與y軸的交點為C,動點T在射線AB上運動,在拋物線的對稱軸l上有一定點D,其縱坐標為2,lx軸的交點為E,經(jīng)過AT、D三點作⊙M

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)在點T的運動過程中,

DMT的度數(shù)是否為定值?若是,請求出該定值:若不是,請說明理由;

MTAD,求點M的坐標;

3)當動點T在射線EB上運動時,過點MMHx軸于點H,設(shè)HTa,當OHxOT時,求y的最大值與最小值(用含a的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點A和點B(3,0,與軸交于點C(0,3

(1求拋物線的解析式;

(2若點M是拋物線在軸下方上的動點,過點M作MN//軸交直線BC點N,求線段MN的最大值;

(3在(2的條件下,當MN取最大值時,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y4xx2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)yx刻畫,下列結(jié)論錯誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C.小球落地點距O點水平距離為7

D.當小球拋出高度達到7.5m時,小球距O點水平距離為3m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,如圖:(1)以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點;(2)分別以、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點;(3)連結(jié)并延長交于點.根據(jù)以上作圖過程,下列結(jié)論中錯誤的是(

A.的平分線B.

C.的中垂線上D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全國人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情,下面是202027日小明在網(wǎng)上看到的202026日有關(guān)全國和武漢的疫情統(tǒng)計圖表:

1全國疫情趨勢圖

2新增確診病例趨勢圖

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.從圖1可得出在26日的全國確診病例達到3萬多,是非典確診病例(共5327例)的若干倍,說明新型冠狀病毒比非典病毒傳染性強.

B.從圖2可得出在26日新增病例出現(xiàn)下降,說明此時全國的累計確診病例開始下降,肺炎疫情得到控制,政府和人民的防疫工作有了顯著成效

C.從圖226日新增病例出現(xiàn)下降,可以估計26日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%

D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍,很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的,所以控制疫情的有效手段是在家隔離,同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:交于點A,與直線l2x=k交于點B.直線l1l2交于點C

(1) 當點A的橫坐標為1時,則此時k的值為 _______

(2) 橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點AB之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)W

①當k=3時,結(jié)合函數(shù)圖像,則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是_________

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍:___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(a1x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標為(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中mn.下列結(jié)論可能正確的是(  )

A.a,則 x1x2x3x4

B.a,則 x4x1x2x3

C.a<﹣,則 x1x3x2x4

D.a<﹣,則 x3x2x1x4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,拋物線y=﹣x2x+x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,直線l經(jīng)過B、C兩點,點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,連接CM,將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD,連接CD、BD.設(shè)點M運動的時間為tt0),請解答下列問題:

1)求點A的坐標與直線l的表達式;

2)①請直接寫出點D的坐標(用含t的式子表示),并求點D落在直線l上時t的值;

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值.

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