25、如圖,已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時(shí)40海里的速度向東航行到B處,此時(shí)測(cè)得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行2小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里?
分析:根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,先求出BC的長度,再根據(jù)兩個(gè)方位角可以證明AB=BC,然后AB與BD相加即可得解.
解答:解:由題意知∠CAD=30°,∠CBD=60°…(2分)
在△BCD中,∠CBD=60°,
∴∠BCD=30°,
∴BC=2BD…(3分)
∵船從B到D走了2小時(shí),船速為每小時(shí)40海里,
∴BD=80海里,
∴BC=160海里,…(4分)
由∠CBD=60°,得∠ABC=120°,
∵∠CAD=30°,
∴∠ACB=30°,
∴AB=BC,
∴AB=160海里,…(6分)
∵AD=AB+BD,
∴AD=160+80=240(海里).
因此船從A到D一共走了240海里.…(7分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),等角對(duì)等邊的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是題目數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)非常巧妙.
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某港受潮汐的影響,近日每天24小時(shí)港內(nèi)的水深變化大體如圖所示:

一艘貨輪于上午8時(shí)在碼頭開始卸貨,計(jì)劃當(dāng)天卸完貨后離港,已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5 m(吃水深度即船底到水面的距離),該港口規(guī)定:為保證航行安全,只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不小于3.5 m時(shí),才能進(jìn)出該港.根據(jù)所給條件解決下面問題:

(1)

要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港,則出港時(shí)水深不能少于多少米,卸貨最多只能用幾小時(shí)?

(2)

已知該船裝有l(wèi)200噸貨,先由甲隊(duì)單獨(dú)卸,每小時(shí)卸180噸,工作了5小時(shí),交乙隊(duì)接著單獨(dú)卸,問:乙隊(duì)每小時(shí)最少卸多少噸貨才能使該船順利離港?

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某港受潮汐的影響,近日每天24h港內(nèi)的水深變化大體如圖所示.

一艘貨輪于上午7時(shí)在港碼頭開始卸貨,計(jì)劃當(dāng)天卸完貨后港.已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m(吃水深度即船底離開水面的距離).該港口規(guī)定,為保證航行安全,只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5m時(shí),才能進(jìn)出該港.根據(jù)題目中所給的條件,回答下列問題:

(1)要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港,則出港時(shí)水深不能少于多少米?卸貨最多只能用多少小時(shí)?

(2)已知該船裝有1200t貨,先由甲隊(duì)單獨(dú)卸,每小時(shí)卸180t,工作了一段時(shí)間后,交由乙隊(duì)接著單獨(dú)卸,每小時(shí)卸120t.如果要保證該船能在當(dāng)天卸完并安全出港,則甲隊(duì)至少應(yīng)工作幾小時(shí),才 能交給乙隊(duì)接著卸?

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如圖,已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時(shí)40海里的速度向東航行到B處,此時(shí)測(cè)得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行2小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里?

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某港受潮汐的影響,近日每天24 小時(shí)港內(nèi)的水深變化大體如圖所示,一艘貨輪于上午7時(shí)在該港口碼頭開始卸貨,計(jì)劃當(dāng)天卸完貨后離港,已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5米(吃水深度即船底離水面的距離),該港口規(guī)定:為保證航行安全,只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5米,才能進(jìn)出該港。  
1)要使該船在當(dāng)天卸完貨,并安全出港,則出港時(shí)水深不能少于多少米?
(2)卸貨時(shí)間最多只能用多長時(shí)間?

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