在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請回答下列問題：
（1）將△ABC向下平移五個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點坐標；
（3）求出點A旋轉到A2的路程是多少？

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向下平移5個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于點O對稱的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（3）先根據(jù)勾股定理列式求出OA的長度，再根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，點A1的坐標（4，-1）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形；
A2（-4，-4），B2（-3，-2），C2（-1，-2）；

（3）根據(jù)勾股定理，OA==4，
點A旋轉到A2的路程==4π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，以及弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4 ），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的的△A3B3C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的直角坐標系，設網(wǎng)格中小正方形的邊長是單位長度1，已知網(wǎng)格中⊙A的半徑是4，點A（-7，-2），點C（3，0）按下列要求在網(wǎng)格中畫圖并回答問題：
（1）將⊙A先向上平移8個單位，再向右平移4個單位得⊙B，畫出⊙B；
（2）畫出⊙D，使⊙D與⊙B關于點C成位似，位似比為1：2，并判斷點D與⊙B的位置關系是
點D在⊙B上或⊙B外
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請回答下列問題：
（1）將△ABC向下平移五個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點坐標；
（3）求出點A旋轉到A2的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的坐標系，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）；
（2）在第（1）題的結果下，連接AA1，BB1，求四邊形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（浙江溫州卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

（2011•海南）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4 ），請解答下列問題；
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的的△A3B3C．

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