Question

先化簡再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并從不等式組的解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

Answer 1

分析：先把分式：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

化簡，再解不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

，根據(jù)x 取值范圍給x取數(shù)，再代入分式化簡的結(jié)果即可的問題的答案．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

×

x+1

3x

-

1

x-1

，
=

1

x(1-x)

．
解不等式組的值

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

得
∴-3＜x≤2，
∴x=2時滿足題意．
∴當x=2時，原式=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值和解不等式組的綜合題目，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數(shù)取值時要保證分母不為0．