【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結論：①；②；③；④方程的根為，；⑤當時，隨著的增大而增大．其中正確結論是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向得a＜0，對稱軸在y軸右側，得b＞0，拋物線與y軸的正半軸相交，得c＞0，故①正確；當x=1時，y=a+b+c＞0，故②錯誤；當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，故③錯誤；根據(jù)對稱軸為x=1，與x軸交于點（3，0）可得與x軸的另一個交點（-1，0），故④正確；由拋物線的對稱性，得⑤正確．

∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸x=1在y軸右側，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的正半軸相交，

∴c＞0，故①正確；

當x=1時，y=a+b+c＞0，故②錯誤；

當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，故③錯誤；

∵對稱軸為x=1，與x軸交于點（3，0），

∴與x軸的另一個交點（-1，0），故④正確；

由圖象得x＜1時，y隨著x的增大而增大，故⑤正確；

正確結論有①④⑤，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…，依次進行下去，則點A2020的坐標為_______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，當取最小整數(shù)時，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；

（2）的解為，；

（3）的解為，；

解答下列問題：

請猜想：方程的解為________；

請猜想：關于的方程________的解為，；

下面以解方程為例，驗證中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．

（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于點、和點，動點從原點開始沿方向以每秒個單位長度移動，動點從點開始沿方向以每秒個單位長度移動，動點、同時出發(fā)，當動點到達原點時，點、停止運動．

直接寫出拋物線的解析式：________；

求的面積與點運動時間的函數(shù)解析式；當為何值時，的面積最大？最大面積是多少？

當的面積最大時，在拋物線上是否存在點（點除外），使的面積等于的最大面積？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王華、張偉兩位同學分別將自己10次數(shù)學自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表：

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（S2）

王華

80

b

80

d

張偉

a

85

c

260

則a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　，

（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是　 　．

（3）現(xiàn)在要從這兩個同學選一位去參加數(shù)學競賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關于軸對稱的.

（2）寫出點的坐標（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF．將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結論：DE+BF=EF．根據(jù)這個結論，若CD＝6，DE＝2，求EF的長．

（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，證明你的結論．

（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.

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