【題目】如圖,已知在△ABC中,BC＝AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若⊙O的直徑為18,cosB＝,求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）AD＝BD, 即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（2）DE⊥DO，OD是⊙O的半徑得DE是⊙O的切線

（3）4

【解析】（1）證明：連接AD

∵AB為半圓O的直徑,

∴AD⊥BC

∵AB=AC

∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

(2)解：相切

連接OD

∵BD=CD，OA=OB，

∴OD∥AC

∵DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE與⊙O相切

（3） ∵AB為半圓O的直徑

∴∠ADB=900

在Rt△ADB中

∵cosB=

∴BD=3

∵CD=3

在Rt△ADB中

∴cosC=

∴CE=1

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【題目】計(jì)算 a2a3 的結(jié)果是（ ）

A.2a5B.a6C.a5D.a4

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【題目】

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)B為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1；再以點(diǎn)C為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C，連接C1B1，則C1B1與BC的位置關(guān)系為_______；

（2）如圖2，當(dāng)△ABC是銳角三角形，∠ABC=α（α≠60°）時(shí)，將△ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)α，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面積為4，則△B1BC的面積為　 　．

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【題目】分解因式：a2﹣b2= ．

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【題目】某鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼(厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷量(雙)

1

2

5

11

7

3

1

該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是：( )

A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 眾數(shù)

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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

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【題目】2017南寧）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.﹣3（x﹣4）=﹣3x+12
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C.3x+2x2=5x3
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)（ ）

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【題目】某足球特色學(xué)校在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種品牌的足球．已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費(fèi)2000元、1400元購(gòu)買甲、乙兩種足球，這樣購(gòu)得甲種足球的數(shù)量是購(gòu)得乙種足球數(shù)量的2倍，求甲、乙兩種足球的單價(jià)各是多少元？

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