Question

已知⊙O的直徑是10cm，弦MN=8cm，則以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O的同心圓．當(dāng)r=________cm時(shí)，作出的⊙O的同心圓與弦MN相切．

Answer 1

3
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，過O點(diǎn)作OC⊥MN于C，連接OM，根據(jù)垂徑定理可知MC=MN=4cm，然后在△OCM中根據(jù)勾股定理即可解答．
解答：解：如圖，過O點(diǎn)作OC⊥MN于C，連接OM，則MC=MN=4cm．
在△OCM中，∵∠OCM=90°，
∴OC²+MC²=OM²，即r²+4²=5²，
解得r=3cm．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，勾股定理，難度適中，解答此題的關(guān)鍵是作弦心距OC，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答．