Question

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，4），反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$在第一象限的圖象將?ABCO分割成兩部分，其面積分別為S₁、S₂，則S₁、S₂的大小關(guān)系為S₁＞S₂．

Answer 1

分析 連接OB和AC交于點Q，關(guān)鍵平行四邊形的性質(zhì)求得Q（2，2），即可判定Q在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，作出直線y=-x+4即可判定S₁＞S₂．

解答 解；連接OB和AC交于點Q，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，B（4，4），
∴點Q的坐標(biāo)為（2，2），
∴點Q在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，
作出直線y=-x+4，可知直線經(jīng)過Q點，因此平行四邊形被直線分成的兩部分的面積相等，
∴S₁＞S₂，
故答案為S₁＞S₂．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，判定D、E關(guān)于平行四邊形對角線的交點對稱是解題的關(guān)鍵．