Question

33、因式分解：（a-2b）（a-2b-4）+4-c²=

（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）

．

Answer 1

分析：先對(duì)所給多項(xiàng)式變形，把（a-2b）看作一個(gè)整體，即原式可以變形為（a-2b）²-4（a-2b）+4-c²，所以可先套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，進(jìn)行分解，再套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），進(jìn)一步分解因式．

解答：解：：（a-2b）（a-2b-4）+4-c²，
=（a-2b）²-4（a-2b）+4-c²，
=[（a-2b）-2]²-c²，
=（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）．
故答案為：（a-2b-2+c）（a-2b-2-c）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，先考慮提取公因式，再對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．