如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    1+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2-數(shù)學(xué)公式
A
分析：連接AD，OD，根據(jù)已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，從而得到兩個(gè)弓形的面積相等，即陰影部分的面積等于△ACD的面積，根據(jù)三角形面積公式即可求得圖中陰影部分的面積．
解答：解：連接AD，OD
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AB是圓的直徑
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)
∴OD是△ABC的中位線
∴∠DOA=90°
∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形
∴兩個(gè)弓形的面積相等
∴陰影部分的面積=S△ADC=AD2=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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