如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若EH、FH分別平分∠BEF和∠DFE，∠1=∠2，∠3+∠4+∠EHF=180°，試求∠EHF的大�。�
分析：由角平分線的性質(zhì)知∠3=∠6，∠4=∠5．根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”易證AB∥CD，則∠6+∠3+∠4+∠5=180°，即∠3+∠4=90°，結(jié)合已知條件“∠3+∠4+∠EHF=180°”易求得∠EHF=90°．
解答：解：如圖，∵EH、FH分別平分∠BEF和∠DFE，
∴∠3=∠6，∠4=∠5．
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠6+∠3+∠4+∠5=180°，即∠3+∠4=90°，
∵∠3+∠4+∠EHF=180°，
∴∠EHF=90°．
點評：此題主要考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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