Question

在下邊的3×3的方格圖中，已經(jīng)有3格分別填入11、18、20三個(gè)數(shù)，如果中心方格填入的數(shù)為x，且每行、每列、每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都等于y．試用x和y的代數(shù)式填在相應(yīng)的空格內(nèi)，并求出x，y的值．

11	18
20	x

Answer 1

分析：首先根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都等于y，可以完成表格的填寫（填寫的形式不唯一）．然后根據(jù)填表時(shí)沒有用到的行或列或?qū)�角線上的和是y列方程組求解．

解答：解：

11	18	y-29
20	x	y-x-20
y-31	y-x-18	y-x-11

(y-29)+(y-x-20)+(y-x-11)=y (y-29)+x+(y-31)=y

解得

x=15 y=45

．

點(diǎn)評(píng)：此題為開放性試題，填表格的答案不唯一，在列方程組的時(shí)候一定要避免列錯(cuò)恒等式．