【題目】如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)、分別為邊、上的動點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時，的度數(shù)是______________.

【答案】

【解析】

先作點(diǎn)D關(guān)于AC和BC的對稱點(diǎn)G、H，連接GH交AC和BC于點(diǎn)E、F，此時△DEF的周長最小，再根據(jù)三角形內(nèi)角和與等腰三角形的性質(zhì)即可求解．

解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)G，點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)H，連接GH交AC、BC于E、F，

∵D、G關(guān)于AC對稱，D、H關(guān)于BC對稱，

∴DE=EG，DF=FH，

∴的周長=DE+DF+EF=EG+EF+FH,

∴當(dāng)G、E、F、H四個點(diǎn)在同一直線上時，的周長最小，

∵是等邊三角形，

∴∠A=∠B = ，

∵D、G關(guān)于AC對稱，D、H關(guān)于BC對稱，

∴∠ADG= ，∠BDH= ，∠EDG=∠DGE，∠FDH=∠DHF，

∴∠GDH=，

∴∠DGE+∠DHF=，

∴∠EDG+∠FDH=，

∴∠EDF=.

故答案是：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（綜合與實(shí)踐

如圖，直線的函數(shù)關(guān)系式為，且與軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），C（－1，3），直線與交于點(diǎn)D．

(1)求直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△ABD的面積．

(3)點(diǎn)P是軸上一動點(diǎn)，問是否存在一點(diǎn)P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，為一次函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△中，于，，點(diǎn)、分別為、上的兩個定點(diǎn)且，在上有一動點(diǎn)使最短，則的最小值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）請直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動時間的中位數(shù)；

（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：、、、、、．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．

當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計理由．（設(shè)計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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