Question

如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為       ．

Answer 1

【答案】 2.

【考點解剖】  本題考查了陰影部分面積的求法，涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面積計算公式等知識，解題思路方法多樣，計算也并不復(fù)雜，若分別計算再相加，則耗時耗力，仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半（即），這種“整體思想”事半功倍，所以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累．

【解題思路】   △BCN與△ADM全等，面積也相等，口DFMN與口BEMN的面積也相等，所以陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半．

【解答過程】   ，即陰影部分的面積為.

【方法規(guī)律】  仔細觀察圖形特點，搞清部分與整體的關(guān)系，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來計算.

【關(guān)鍵詞】  矩形的面積   二次根式的運算   整體思想