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（2004•泰州）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點，DE∥BC，AB于點E，若BC=4，則EB長為    ．
【答案】分析：根據已知可求得ED為三角形的中位線，從而可求得DE的長，再根據平行線的性質及已知可得到BE=DE，即求得了EB的長．
解答：解：∵D為AC的中點，DE∥BC
∴DE=BC=2，∠EBD=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE=2．
點評：考查了等腰三角形的性質及中位線的性質的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過點D作DG∥BE交EF于點G，過G作GH∥DE交DF于點H，則易知△DGH是等邊三角形．設等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關系，請直接寫出其結論．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過點D作DG∥BE交EF于點G，過G作GH∥DE交DF于點H，則易知△DGH是等邊三角形．設等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關系，請直接寫出其結論．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過點D作DG∥BE交EF于點G，過G作GH∥DE交DF于點H，則易知△DGH是等邊三角形．設等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關系，請直接寫出其結論．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•泰州）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點，DE∥BC，AB于點E，若BC=4，則EB長為    ．

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