Question

某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

Answer 1

解：（1）解分三種情況計(jì)算：
①設(shè)購甲種電視機(jī)x臺，乙種電視機(jī)y臺．

解得．

②設(shè)購甲種電視機(jī)x臺，丙種電視機(jī)z臺．
則，
解得：．

③設(shè)購乙種電視機(jī)y臺，丙種電視機(jī)z臺．
則
解得：（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．
答：購甲種電視機(jī)25臺，乙種電視機(jī)25臺；或購甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺．
購買甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺獲利最多．
分析：（1）因?yàn)橐�購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．
等量關(guān)系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；
（2）算出各方案的利潤加以比較．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對于實(shí)際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．