【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,

.

(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分,的度數(shù);

(2)(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由;

(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時,直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1);(2), 理由見解析;(3)

【解析】

(1)利用角平分線的定義求出∠ACF45°,然后利用余角的性質(zhì)求解即可;

(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解;

(3)ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密,分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.

(1)CF是∠ACB的平分線,∠ACB90°,

∴∠ACF90°÷245°,

又∵∠FCE90°,

∴∠ACE=∠FCE﹣∠ACF90°﹣45°=45°;

(2)∵∠BCF+ACF90°,

ACE+ACF90°,

∴∠BCF=∠ACE

(3)∵∠FCA=∠FCD﹣∠ACD60°﹣∠ACD,

FCA=∠ACB﹣∠BCF90°﹣∠BCF,

60°﹣∠ACD90°﹣∠BCF,

ACD30°﹣∠BCF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開設(shè)了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整

(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( )

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列分式方程

(1) (2) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時,其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如:下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.

(1)分別判斷函數(shù)y=x-1,y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有,直接寫出其不變長度;

(2)函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長度為零,求b的值;

②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍;

(3) 記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1,將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G1G2兩部分組成,若其不變長度q滿足0≤q≤3,m的取值范圍為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明,如圖點D,EF分別是三角形ABC的邊BC,CAAB上的點,DEBADFCA.求證:∠FDE=∠A

證明:∵DEAB,

∴∠FDE=∠      

DFCA

∴∠A=∠      

∴∠FDE=∠A   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先填寫表,通過觀察后再回答問題:

a

……

0.0001

0.01

1

100

10000

……

……

0.01

x

1

y

100

……

(1)表格中,x=_________,y=_________

(2)從表格中探究a數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:

①已知,則≈___________

②已知,若,用含m的代數(shù)式表示b,則b=___________

(3)試比較a的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC BDE 都是等邊三角形,A、B、D 三點共線.下列結(jié)論:①ABCD;②BFBG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號).

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為(

A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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