【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、①、1;②、2.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NC∥AB,說明∠DNE=∠AME,根據(jù)中點得出DE=AE,結(jié)合對頂角得出△NDE≌△MAE,從而說明ND=AM,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判斷;(2)、根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)進(jìn)行說明.
試題解析:(1)、∵ABCD為菱形 ∴NC∥AB ∴∠DNE=∠AME ∵E為AD的中點 ∴DE=AE
又∵∠NED=∠MEA ∴△NDE≌△MAE ∴ND=AM ∵ND∥AM ∴四邊形AMDN為平行四邊形
(2)、①、當(dāng)四邊形AMDN為矩形時,則DM⊥AB ∵∠DAB=60° ∴△DAB為正三角形
∴點M為AB的中點 ∴AM=1
②、當(dāng)四邊形AMDN為菱形使,則AM=AD=2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為支持地方,大慶市薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地現(xiàn)分別有物資100噸、100噸、80噸,需全部運往肇東和肇源兩地,根據(jù)需要情況,這批物資運往肇東的數(shù)量比運往肇源的數(shù)量的2倍少20噸。
(1)求這賑災(zāi)物資運往肇東和肇源的數(shù)量各是多少?
(2)若要求紅崗區(qū)運往肇東的物資為60噸,薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資為噸(為整數(shù)),讓胡路區(qū)運往肇東的物資數(shù)量小于薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資數(shù)量的2倍,其余的物資全部運往肇源,且讓胡路區(qū)運往肇源的物資數(shù)量不超過25噸,則薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種?
(3)已知薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地的物資運往肇東和肇源的費用如下表:
薩爾圖區(qū) | 讓葫蘆區(qū) | 紅崗區(qū) | |
運往肇東的費用(元/噸) | 220 | 200 | 200 |
運往肇源的費用(元/噸) | 250 | 220 | 210 |
為即時將這批物資運往肇東和肇源,某公司主動承擔(dān)運送這批物資的總費用,在(2)問的要求下,該公司承擔(dān)運送這批物資的總費用最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AE⊥BD于E,若BE:ED=1:3,AD=6. (1)求∠BAE的度數(shù);(2)求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.
(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年以來,我國中東部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 ;
(2)若該市人口約有75萬人,請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù);
(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機(jī)抽查一人,則此人持C組“觀點”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=ax-b經(jīng)過第一、二、三象限,則直線y=bx-a不經(jīng)過的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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