Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到A₁，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A₂，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A₃，…，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2013個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₂₀₁₃，則A₂₀₁₃的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而分別根據(jù)橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律分析得出即可．

解答：解：如圖所示：∵A₁（1，0），A₂（1，2），A₃（-2，2），A₄（-2，-2），A₅（3，-2），A₆（3，4），A₇（-4，4），A₈（-4，-4），
A₉（5，-4），A₁₀（5，6），A₁₁（-6，6）…
∴各點(diǎn)橫坐標(biāo)每?jī)蓚�(gè)為一組變化，偶數(shù)為負(fù)，奇數(shù)為正，縱坐標(biāo)從第2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，每四個(gè)為一組分別為：
2，2，-2，-2；4，4，-4，-4，6，6，-6，-6…
∵（2013+1）÷2=1007，
∴A₂₀₁₃的橫坐標(biāo)為：1007，
∵2013-1=2012，
2012÷4=503，
∴A₂₀₁₃的縱坐標(biāo)為：第503組的最后一個(gè)，即-503×2=-1006，
∴A₂₀₁₃（1007，-1006）．
故答案為：（1007，-1006）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)橫縱坐標(biāo)變化分別得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．