20、如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x°，則x的取值范圍是
30≤x≤60
．
分析：在移動(dòng)的過程中，x的最小值即點(diǎn)B和點(diǎn)O重合時(shí)，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)E重合時(shí)，根據(jù)圓周角定理，得x=30°×2=60°．
由此可求出x的取值范圍．
解答：解：當(dāng)O、B重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最小，∠POF=x=30°；
當(dāng)B、E重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最大，∠POF=x=2∠ABC=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時(shí)B點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•當(dāng)涂縣模擬）如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，連接AF，若△AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為
24
24
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在證明三角形中位線性質(zhì)“如圖，已知EF是△ABC的中位線，求證：EF∥BC，EF=
12
BC”時(shí)，小雨根據(jù)老師的引導(dǎo)給出了一種思路：延長(zhǎng)EF至D，使EF=DF，連接AD、CE，證明四邊形AECD是平行四邊形即可．
小婷思考后認(rèn)為小雨的思路是正確的，可行的．
你能在這樣的思路下完成證明嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．

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