（原創(chuàng)題）如圖所示，扇形OAB從圖①無滑動旋轉(zhuǎn)到圖②，再由圖②精英家教網(wǎng)到圖③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O點(diǎn)所運(yùn)動的路徑長；
（2）O點(diǎn)走過路徑與直線L圍成的面積．
分析：本題一共轉(zhuǎn)動了三次，關(guān)鍵是分析每一次轉(zhuǎn)動的圓心角和半徑，然后利用弧長公式求．
解答：解：（1）運(yùn)動路徑第一段弧長
90π×1
180
=
π
2
，
第二段路徑為線段長為
60π • 1
180
=
π
3
，
第三段路徑為
90π • 1
180
=
π
2
，
即O在L上運(yùn)動路徑為
π
2
+
π
3
+
π
2
=
4π
3
．

（2）圍成面積，
S1=
90π • 1
360
=
1
4
π，S2=1×
π
3
=
π
3
，S3=
90π • 1
360
=
π
4
，S=S1+S2+S3=
5π
6
．
點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)是第二次，實際上就是扇形的弧長，其它二次則簡單．
練習(xí)冊系列答案
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（原創(chuàng)題）如圖所示，將一根直徑為4m的空心水泥圓柱，在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木，當(dāng)空心水泥圓柱與圓木相切于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低點(diǎn)距地面多高（精確到0.01m）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

58、（原創(chuàng)題）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？

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61、（原創(chuàng)題）如圖所示，在書寫藝術(shù)字時，常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字母“M”：
（1）請從正面，上面，右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系，CC′與DH有何位置關(guān)系？

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精英家教網(wǎng)（原創(chuàng)題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點(diǎn)．
（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為何值時，△ABQ是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、（原創(chuàng)題）如圖所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足為C，AO與L1交于B，與CD交于點(diǎn)O，若∠AOD=130°，求∠1的度數(shù)．

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