19、如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度數(shù)．
分析：由題意可求出∠BAD=90°-36°，再根據(jù)∠DAE=16°，得出∠BAE，由角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，從而得出∠CAD的度數(shù)．
解答：解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=36°，∴∠BAD=90°-36°=54°，
∵∠DAE=16°，∴∠BAE=54°-16°=38°，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=38°，
∴∠CAD=38°-16°=22°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的高、角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為6，則△ACD的面積為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線，BC=4cm，S△ABC=6cm2，求AD和EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=
20°
20°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分線，若∠B=50°，∠C=70°，則∠DAE為多少度？

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同步練習(xí)冊(cè)答案