如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得相似比，繼而求得DE：EC的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．
∴△DEF∽△BAF．          
∴
S△DEF
S△ABF
=(
DE
AB
)2=
4
25
．          
∴
DE
AB
=
2
5
．                      
又∵AB=CD，
∴DE：EC=2：3．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次根式
x-4
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A、x＜4B、x＞4
C、x≥4D、x≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)3.8，-10，2π，-
20
7
，0，1.2131415…，3.1415中，無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，連接DE．下面給出的四個結(jié)論，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
18
-
2
2
+
3
           
（2）
1
7
+
28
-
700
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE． 請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），并給出證明．
（1）你添加的條件是：
 
；并證明△BDE≌△CDF；
（2）若AD=10，求AF+AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-kx+1=0的一個解與方程
2x+1
1-2
=4的解相同．
（1）求k值；
（2）求方程2x2-kx+1=0的另一個解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘小船從碼頭A出發(fā)沿北偏東54°方向航行，航行一段時間到達航標B處，后又沿著北偏西21°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭A測得小船在碼頭A北偏東24°的方向上，求此時小船與碼頭A之間的距離（結(jié)果用根號表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=60°，延長BC到D，延長BA到E，使AE=BD，連接CE、DE，使EC=DE，求證：△ABC是等邊三角形．

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同步練習(xí)冊答案