Question

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若∠AOB′=85°，則∠CGO的度數(shù)為

47.5

°．

Answer 1

分析：根據(jù)∠AOB′=85°，可求出∠B'OB的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠B'0G=∠BOG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BOG=∠CGO，即可求解．

解答：解：∵∠AOB′=85°，
∴∠B'OB=180°-∠AOB′=95°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠B'0G=∠BOG，
∵∠B'OB=∠B'0G+∠BOG，
∴∠BOG=

1

2

×95°=47.5°，
∵AB∥CD，
∴∠CGO=∠OBG=47.5°．
故答案為：47.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．