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在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并將各點用線段一次連接構成一個四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？答：______
（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請求出P點的坐標．

解：（1）如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，

（2）由題意知：點P一定在兩底的垂直平分線上．
設點P（1，y），
當點P也在兩腰的中垂線上，PA=PC，由兩點間的距離公式，得，=，
解得：y=-3.9；
當點P不在兩腰的中垂線上，DB=DP，由兩點間的距離公式，得，=，
解得y=0；
∴點P的坐標為（1，-3.9）和（1，0）
故答案為：等腰梯形．
分析：（1）只要畫圖規(guī)范準確，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）由（1）知，點P一定在兩底的垂直平分線上．設點P（1，y），分兩種情況討論：當點P也在兩腰的中垂線上，PA=PC；當點P不在兩腰的中垂線上，DB=DP，再由兩點間的距離公式進行計算即可．
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的判定，坐標與圖形的性質及等腰三角形的性質等知識點的綜合掌握及運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示：
 v/（km/h）  40  60 80   100 120 
 s/m  2  4.2  7.2  11  15.6
（1）在平面直角坐標系中描出每對（v，s）所對應的點，并用光滑的曲線順次連接各點；
（2）利用圖象驗證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關系：s=
1
1000
v2+
1
100
v0；
（3）求當s=9m時的車速v．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中描出4個點A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）
（1）順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積；
（2）如果四邊形ABCD向左平移3個單位長度，向上平移1個單位長度，求平移后四邊形A1B1C1D1各點的坐標，及其面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學氣象興趣小組為了解某個山區(qū)氣溫隨海拔高度的變化情況，現(xiàn)在在不同的海拔高度對氣溫進行了測量，記錄數據如下：
海拔高度x（m） 500 1500 2000 2500
氣溫y（℃） 20 14 11 8
①把上表中y=-
3
50
x+23的各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點，連接各點并觀察所得的圖形，猜測與x之間的函數關系，并求出函數關系式；
②已知某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)，估計適宜種植這種杜鵑花的山坡高度的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中描出下列各點A（0，4），B（-4，0），C（6，0），D（2，4），并將各點用線段依次連接構成一個四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？
等腰梯形
等腰梯形

（2）在平面直角坐標系中，若PA=PB=PC=PD，則點P的坐標是
（1，-1）
（1，-1）
；
（3）在四邊形ABCD內是否存在一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形？若有，請求出P點的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：A（-1，-2），B（3，2），C（0，4）
（1）在平面直角坐標系中描出A、B、C三點，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移1個單位，再向下平移2個單位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′的圖形；
（3）寫出A′，B′，C′的坐標，并求出△A′B′C′的面積．

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