11、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中點，EC等于ED嗎？為什么？
分析：由已知可判定梯形ABCD是等腰梯形，從而再利用SAS判定△AED≌△BEC，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EC=ED．
解答：解：EC=ED．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵E是AB中點，
∴EA=EB，
∵∠A=∠B，
∴△AED≌△BEC，
∴EC=ED．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達(dá)點C時停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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