如圖，⊙O為△ABC的外接圓，已知∠A=34°，∠ABC=82°，則∠ABO=________°．

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分析：連接OA，在△ABC中利用內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)，然后在等腰△AOB中利用等邊對(duì)等角即可求解．
解答：解：連接OA．
∵∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-34°-82°=64°，
∴∠AOB=2∠ACB=128°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO===26°．
故答案是：26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵．
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24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
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（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

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如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（　　）

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如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長(zhǎng)是（　　）

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