如圖，已知∠MON=30°，在ON上有一點P，OP=5cm，若以P點為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)射線OM與⊙P只有一個公共點時，半徑r的取值范圍是________．

r=2.5cm或r＞5cm
分析：搞清⊙P與射線OM相切時，⊙P與射線OM只有一個公共點，相交時，只要保證點O在圓內(nèi)部即可，則此題易解．
解答：解：①如圖1，當(dāng)⊙P與射線OM相切時，⊙P與射線OM只有一個公共點．
則PD⊥OM，
∵∠MON=30°，OP=5cm，
∴PD=2.5cm，
∴當(dāng)⊙P的半徑r滿足2.5cm時，⊙P與射線OM只有一個公共點．

②如圖2，當(dāng)⊙P與射線OM相交時，
r＞5cm，只有一個交點
綜上所述，當(dāng)r=2.5cm或r5cm時，⊙P與射線OM只有一個公共點．
故答案是：r=2.5cm或r＞5cm．
點評：此題考查了圓的切線的性質(zhì)，垂直于過切點的半徑；此題還考查了直角三角形的性質(zhì)，30°角所對的直角邊是斜邊的一半；解題時還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=90°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，試猜想：隨著A、B點的移動，∠ACB的大小是否變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點，OA=8．
（1）在圖中作出點C，使得C是∠MON平分線上的點，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）
（2）求OC的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足為點A，點B在射線OM上，AB=1cm，在射線ON上截取OA1=OB，過A1作A1B1∥AB，A1B1交射線OM于點B1，再在射線ON上截取OA2=OB1，過點A2作A2B2∥AB，A2B2交射線OM于點B2；…依次進行下去，則A1B1線段的長度為
2
3
3
2
3
3
，A10B10線段的長度為
210
3
3
210
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON，只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作：（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）∠MON的對稱軸；
（2）如點A、B分別是射線OM、ON上的點，連接AB，求作△AOB中OB邊的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為
16
16
，△A2012B2012A2013的邊長為
22011
22011
．

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