如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為                  。

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則AE=8-x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.

∵長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊

∴∠1=∠2=∠3

∴BE=DE

設(shè)BE=DE=x，則AE=8-x

在Rt△ABE中，

則，解得

則DE的長(zhǎng)為5.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則EF=
 
．

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如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點(diǎn)F到直線DB的距離為
15
8
15
8
．

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如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF．將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互
余的角是
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
 （只需填寫三個(gè)角）．

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