（1998•南京）已知：如圖，菱形ABCD的邊長為3，延長AB到點(diǎn)E，使BE=2AB，連接EC并延長交AD的延長線于點(diǎn)F．求AF的長．
分析：首先由菱形的性質(zhì)：DC∥AE，進(jìn)而證明：△DFC∽△AFE，再利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出DF的長，進(jìn)而求出AF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DC∥AE，
∴△DFC∽△AFE，
∴
DF
AF
=
DC
AE
，
∵BE=2AB，AB=3，
∴BE=6，AE=9，
∴
DF
DF+3
=
3
9
，
∴DF=1.5，
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的難度不大，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
（1）求證：不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)是A（2，0）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)d=10，P（a，b）為拋物線上一點(diǎn)．
①當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求b的值；
②當(dāng)△ABP是銳角三角形、鈍角三角形時(shí)，分別寫出b的取值范圍（第②題不要求寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過圓心O作BC的垂線交⊙O于點(diǎn)P、Q，交AB于點(diǎn)D，QP、CA的延長線交于點(diǎn)E．求證：OA2=OD•OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為點(diǎn)D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點(diǎn)P是其中一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點(diǎn)B，AO2的延長線交⊙O1于點(diǎn)C、D，交⊙O2于點(diǎn)E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點(diǎn)為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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