5、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是
m＜1
．相交兩圓的半徑分別為5和3，請你寫出一個符合條件的圓心距為
4
．
分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．兩圓相交，圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，據(jù)此可以得到答案．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=2，c=m，
∴△=b2-4ac=（2）2-4×1×m＞0，
解得m＜1，
兩圓相交，圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，
又知兩圓半徑分別為5和3，
故知圓心距可為4．
故答案為：m＜1，4．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系和根的判別式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓與圓半徑和圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，本題比較簡單．
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（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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