在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分別是AB和A′B′邊上的中線，再從以下三個條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取兩個為題設，另一個為結論，則可以構成________個正確的命題．

1
分析：根據(jù)題目所給條件∠A=∠A′可得要證三角形全等必須用SAS定理，故只有如果①②那么③這一個正確命題．
解答：如果①②那么③．
∵在△ABC和△A′B′C中，
，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴CD=C′D′．
故答案為：1．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，當
BC=EF，AC=DE
時，△ABC≌△DEF，理由是
SSS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、完成下面的證明過程：
如圖，已知：AB是∠CAD的平分線，∠C=∠D．
求證：BC=BD．
證明：∵AB是∠CAD的平分線，
∴∠
1
=∠
2
．
在△ABC和△ABD中，
∠
1
=∠
2
，
∠ABD=∠
ABC
，
AB=
AB
．
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴
BC
=
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
（1）請說明BC=DE；
（2）圖中還有許多相等的線段，請你再寫出兩組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′，且b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，則這兩個三角形（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意，把下列推理所依據(jù)的命題寫出來，并指出是公理還是定理．
（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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