如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（2，3），C（5，2），如果將△A精英家教網(wǎng)BC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1的弧線的長度；
（3）在圖中已畫好的格點(diǎn)上，是否存在點(diǎn)D，使得S△A1B1D=S△A1B1C，請(qǐng)寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)（C點(diǎn)除外）．
分析：（1）將△ABC的A，B兩點(diǎn)繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到△A1B1C．
（2）根據(jù)弧長公式計(jì)算．
（3）存在，根據(jù)同底同高的三角形的面積相等，可找出這些點(diǎn)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）△A1B1C如圖所示，
點(diǎn)A1（9，3），B1（6，5）（5分）；

（2）AC=
17
，弧AA1=
90×π×
17
180
=
17
π
2
；（2分）

（3）點(diǎn)D（8，0），點(diǎn)D（10，6），點(diǎn)D（2，4）．（3分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，及弧長公式，以及三角形的面積公式等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在方格紙上按小列要求畫格點(diǎn)三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等，且有一條公共邊；

（2）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)；

（3）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個(gè)公共角；

（4）所畫的三角形等于△ABC面積的一半，且一邊與原三角形的一邊重合的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（8，3）
（8，3）
．點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離是
10
2
π
10
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長度，向左平移6個(gè)單位長度，畫出平移后的得到的△A1B1C1；并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）△ABC的面積=
8
8
；
（3）若AC的長約為7.2，則AC邊上的高為
2
2
；（結(jié)果保留整數(shù)）

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