如圖，△ABD、△ACE、△BCF是分別以△ABC的邊AB、AC、BC為一邊的等邊三角形．求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

答案：
解析：

　　∵△BCF、△ACE是等邊三角形，

　　∴CF＝CB，CE＝CA，∠BCF＝∠ACE，

　　∴∠BCF＋∠FCA＝∠ACE＋∠FCA，即∠BCA＝∠FCE．

　　∴△ABC≌△EFC(SAS)．∴EF＝AB．∵AD＝AB，∴AD＝EF．

　　同理可證AE＝DF．∴四邊形ADFE是平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，∠ABD=90°，直線
AC
⊥直線
BD
，垂足為
B
，過D點有且只有
1
條直線
DB
與直線AC垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關系是
相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD≌△ACE，那么點B與點
C
C
是對應點，點A與點
A
A
是對應點，若AB=8，BD=7，AD=3，則BE=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABD≌△CDB，下面結論中不正確的是（　　）
A、△ABD和△CDB的面積相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周長相等D、AD∥BC，且AD=BC

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