Question

如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A．則OP-PA=    ．

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，表示出P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x²-1），進(jìn)而表示出PO，PA的長(zhǎng)，從而求出OP-PA的值．
解答：解：∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，
∴表示出P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，x²-1），
∴PA=x²-1，OA=x，
∴PO===x²+1，
∴OP-PA=x²+1-（x²-1）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，用x表示出PO，PA，OA的長(zhǎng)度，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．