【題目】關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的兩實數(shù)根為x1x2,若x12+x22=11,求實數(shù)k的值.

【答案】-3

【解析】試題分析:關(guān)于x方程x2-(k+2)x+2k+1=0的兩實數(shù)根為x1與x2,則△≥0,由根與系數(shù)的關(guān)系得:x1+x2=k+2,x1x2=2k+1,再根據(jù)x12+x22=11,列出關(guān)于k的等式即可求解.

試題解析:由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=k+2,x1x2=2k+1,

∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=11,

∴(k+2)2-2(2k+1)=11,

∴k2-9=0,解得:k=±3,

當(dāng)k=3時,原方程為x2-5x+7=0,Δ=-3<0,故只取k=-3.

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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