如圖，直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點D，并交BA的延長線于點C，且AB=2，AD=1，P點在切線CD上移動．當∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°
考點：切線的性質
專題：
分析：連接BD，AP，由題意可知當P和D重合時，∠APB的度數(shù)最大，利用圓周角定理和直角三角形的性質即可求出∠ABP的度數(shù)．
解答：解：解：連接BD，AP，
∵直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D，
∴∠ADB=90°，
當∠APB的度數(shù)最大時，
則P和D重合，
∴∠APB=90°，
∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBA=
AD
AB
=
1
2
，
∴∠ABP=30°，
∴當∠APB的度數(shù)最大時，∠ABP的度數(shù)為30°．
故選D．
點評：本題考查了切線的性質，圓周角定理以及解直角三角形的有關知識，解題的關鍵是由題意可知當P和D重合時，∠APB的度數(shù)最大為90°．
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A、
x+4y=46
2x+3y=57
B、
x-4y=46
2x+3y=57
C、
x+4y=46
2x-3y=57
D、
x-4y=46
2x-3y=57

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線．
（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，則∠DOE的度數(shù)為
 
；
（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度數(shù)．
解：如圖，因為OB是∠AOC的平分線，
所以
 
=2∠BOC．
因為OD是∠EOC的平分線，
所以
 
=2∠COD．
所以∠AOE=∠AOC+∠COE
=2∠BOC+2∠COD
=
 
°．

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