Question

若a＜b，則下列各式中一定成立的是（　�。�

A．a(chǎn)-c＜b-c

B．a(chǎn)²＜b²

C．-a＜-b

D．a(chǎn)c＜bc

Answer 1

分析：根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變可對A進(jìn)行判斷；通過舉例子如可a=-1，b=0可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對C進(jìn)行判斷；由于c的值不確定，若c=0可對D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由a＜b，則a-c＜b-c，所以A選項(xiàng)正確；
B、a＜b，可a=-1，b=0，則a²＜b²不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由a＜b，則-a＞-b，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)c=0，ac=bc，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．