（2013•黃陂區(qū)模擬）為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2
．
分析：仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題．
解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設S=1+31+32+33+…+32012，
則3S=3+32+33+…+32012+32013，
即3S-S=2S=32013-1，
∴S=
32013-1
2
．
故答案為：S=
32013-1
2
．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，主要考查學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．
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相關習題

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（2013•黃陂區(qū)模擬）用配方法求y=x2-2x-3的頂點坐標，變形正確的是（　�。�

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（2013•黃陂區(qū)模擬）從4、5、6三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，能被3整除的概率是
1
3
1
3
．

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（2013•黃陂區(qū)模擬）已知⊙O1的半徑是13，⊙O2的半徑是15，⊙O1和⊙O2交于A、B兩點．AB=24，則O1O2的長度是
4或14
4或14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）正△ABC的兩邊上的點M，N滿足BM=AN，BN交于CN于點E
（1）求證：BM2=ME•MC；
（2）△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC邊長是10，求BP•CK的值；
（3）當E為BN的中點時，
BM
MA
=
5
-1
2
5
-1
2
（直接寫出比值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+mx+n的頂點D（1，-4）拋物線與坐標軸的交點為A，B，C，
（1）求拋物線的解析式，并求出A，B，C，的坐標；
（2）作如圖所示四個頂點在△ABC三邊上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面積；
（3）MN=
2
，MN是直線y=-x上的一條動線段，當四邊形AMNC的周長最小時，求N的坐標．

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