Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求的值;

(2)請(qǐng)直接寫出不等式的解集;

(3)將軸下方的圖像沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）k=8，n=4；（2）2<x<0或x>4；（3）8.

【解析】

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入；

（2）用函數(shù)的觀點(diǎn)將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題；

（3）求出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，求面積．

(1)將A(4,2)代入,得k=8.

∴y=，

將(2,n)代入y=，

n=4.

∴k=8，n=4；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知：2<x<0或x>4；

(3)將A(4,2),B(2,4)代入,得k=1，b=2

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2

與x軸交于點(diǎn)C(2,0)

∴圖象沿x軸翻折后,得A′(4,2)，

S =(4+2)×(4+2)××4×4×2×2=8

∴△A′BC的面積為8.