如果一條直線(xiàn)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(xiàn).
(1)三角形有 條面積等分線(xiàn),平行四邊形有 條面積等分線(xiàn);
(2)如圖①所示,在矩形中剪去一個(gè)小正方形,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線(xiàn);
(3)如圖②,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出四邊形ABCD的面積等分線(xiàn),并寫(xiě)出理由.
(1)6;無(wú)數(shù)(2)(3)
理由見(jiàn)解析
【解析】解:(1)6;無(wú)數(shù)。
(2)這個(gè)圖形的一條面積等分線(xiàn)如圖:
連接2個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)即把這個(gè)圖形分成2個(gè)相等的部分.即OO′為這個(gè)圖形的一條面積等分線(xiàn)。
(3)四邊形ABCD的面積等分線(xiàn)如圖所示:
理由如下:
過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接AE。
∵BE∥AC,∴△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等,∴ S△ABC=S△AEC。
∴。
∵S△ACD>S△ABC,
∴面積等分線(xiàn)必與CD相交,取DE中點(diǎn)F,則直線(xiàn)AF即為要求作的四邊形ABCD的面積等分線(xiàn)。
(1)讀懂面積等分線(xiàn)的定義,不難得出:三角形的面積等分線(xiàn)是三角形的中線(xiàn)所在的直線(xiàn);過(guò)兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)都可以把平行四邊形的面積分成2個(gè)相等的部分;從而三角形有3條面積等分線(xiàn),平行四邊形有無(wú)數(shù)條面積等分線(xiàn)。
(2)由(1)知,矩形的一條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是矩形的一條面積等分線(xiàn);
(3)過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接AE.根據(jù)△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等推知S△ABC=S△AEC;由“割補(bǔ)法”可以求得�!�
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
1 |
2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年江蘇省泰州市泰興市橫垛初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com