如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

 


證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC，AD=BC，∠A=∠C. … 2分

∵點(diǎn)E，F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)

∴ ∴

∴△ADE≌△CBF

（2）∵AB=DC，AE = CF，∴DF=ＢＥ，

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ＤＣ∥ＡＢ,

∴四邊形BFDE是平行四邊形

∵AD⊥BD，∴，∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴，

∴□BFDE是菱形

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號(hào)）

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