如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到           位置時(shí)，才能使ΔABC≌ΔPQA.

 

【答案】

AC中點(diǎn)或C點(diǎn)

【解析】證明：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，△ABC≌△QPA．

∵AX⊥AC，∠C=90°，

∴∠C=∠PAQ=90°，

又∵AP=CB=5，PQ=AB，

∴△ABC≌△QPA．

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△ABC≌△QPA．

∵AX⊥AC，∠C=90°，

∴∠BCA=∠PAQ=90°，

又∵AP=CA=10，PQ=AB，

∴△ABC≌△QPA．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
精英家教網(wǎng)．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問(wèn)題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問(wèn)題．
問(wèn)題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問(wèn)題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問(wèn)題．
問(wèn)題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2010年同步測(cè)試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問(wèn)題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問(wèn)題．
問(wèn)題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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