【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認(rèn)為其中正確的信息是_______

【答案】①②③④⑤

【解析】①如圖，∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，∴a<0.

∵對(duì)稱(chēng)軸x==，∴b=a<0，∴ab>0.故①正確；

②如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0.故②正確；

③如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c>0，

∴2a2b+2c>0，即3b2b+2c>0，∴b+2c>0.故③正確；

④如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y>0，即ab+c>0.拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，則c>0.

∵b<0，∴cb>0，∴(ab+c)+(cb)+2c>0，即a2b+4c>0.故④正確；

⑤如圖，對(duì)稱(chēng)軸x==，則a=b.故⑤正確。

故答案為：①②③④⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式x3－4x2y＋4xy2因式分解的結(jié)果是( )

A. x3－4xy(x－y) B. x(x－2y)2

C. x(4xy－4y2－x2) D. x(x2－4xy＋4y2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣2，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及它的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的解析式；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2= x+n的圖象上，線(xiàn)段AB長(zhǎng)為16，線(xiàn)段OC長(zhǎng)為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí)，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】y1=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A(–1，5)、B(9，2)兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集為(　　 )

A. –1≤x≤9 B. –1≤x<9

C. –1<x≤9 D. x≤–1 或x≥9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. 1∶2∶3∶4 B. 2∶3∶2∶3

C. 2∶2∶3∶3 D. 1∶2∶2∶3

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【題目】計(jì)算﹣22﹣（﹣2）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3的結(jié)果為（ ）
A.5
B.﹣1
C.24
D.﹣30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標(biāo)系中,使AB在x 軸上,點(diǎn)C 在直線(xiàn)y=x-2上.

(1)求矩形各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若直線(xiàn)y=x-2與y軸交于點(diǎn)E,拋物線(xiàn)過(guò)E、A、B三點(diǎn),求拋物線(xiàn)的關(guān)系式;

(3)判斷上述拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說(shuō)明理由.

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