（2012•棲霞區(qū)一模）先化簡(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
，再求代數(shù)式的值，其中a=2．
分析：將原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子去括號合并，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：原式=[
2
a+1
+
a+2
(a+1)(a-1)
]÷
a
a-1

=
2(a-1)+a+2
(a+1)(a-1)
•
a-1
a

=
3a
(a+1)(a-1)
•
a-1
a

=
3
a+1
，
當a=2時，原式=
3
2+1
=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．
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（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉得到△OCD，旋轉角為a（0°＜a＜180°），則∠a=
150°
150°
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD，垂足為E，AD=2，CD=4
2
，則BE=
3
2
3
2
．

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（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=
m
x
 的圖象交于點A、B，已知點A的坐標為（-2，1），點B的縱坐標為-2，根據(jù)圖象信息可得關于x的方程kx+b=
m
x
的解為
x1=-2，x2=1
x1=-2，x2=1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）計算：(-
1
2
)-1-4sin45°+|-4|-(2012-
3
)0．

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