如圖為二次函數(shù)的圖象,在下列說(shuō)法中：①＜0,②方程的兩實(shí)根分別為,③＞0,④當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而增大,其中正確的有：（     ）

A.①②③     B.①②④     C.②③④     D.①③④

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向上,

∴a＞0;

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

∴c＜0,

∴ac＜0,所以①正確;

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1,0）.（3,0）,

∴方程的兩實(shí)根分別為,所以②正確;

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1,0）.（3,0）,

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,當(dāng)x=1,y＜0,即a+b+c＜0,所以③不正確;

當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而增大,所以④正確.

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上，∠PAO=45度．精英家教網(wǎng)
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P、O、A三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

【小題1】（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

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如圖為二次函數(shù)的圖象，

給出五種說(shuō)法：①ab＜0；
②方程的根為=－1，=3；
③a＋b＋c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
⑤當(dāng)y＞0時(shí)，－1＜x＜3．
其中，正確的說(shuō)法有                          
（把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上）．

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【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

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