如圖1所示,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水(桶的厚度忽略不計(jì)),圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等,現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2,則S1與S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1=S2
  2. B.
    S1>S 2
  3. C.
    S1<S2
  4. D.
    S1與S2大小關(guān)系不確定
C
試題分析:由圖可直接求出圖1的表面積,然后圖2可以看出表面積是由一個(gè)矩形和一個(gè)曲面以及兩個(gè)半圓組成,曲面展開圖是一個(gè)矩形,兩個(gè)半圓面積的和等于一個(gè)圓的面積的和.求出這兩個(gè)矩形的面積的和即可.
設(shè)圓柱的底面半徑為r,圖1水的表面積為:S1=2πr2+2πr•r=4πr2
對(duì)于圖2,上面的矩形的長是2r,寬是2r.則面積是4r2
曲面展開后的矩形長是πr,寬是2r.則面積是2πr2
上下底面的面積的和是:π×r2
圖2水的表面積S2=(4+3π)r2
顯然S1<S2
故選C.
考點(diǎn):與圓柱有關(guān)的計(jì)算
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是由圖中看出表面積是由兩個(gè)矩形組成,然后利用矩形面積計(jì)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•大豐市一模)如圖1所示,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水(桶的厚度忽略不計(jì)),圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等,現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2,則S1與S2的大小關(guān)系是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1所示,一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水(容器的厚度忽略不計(jì)),圓柱形容器底面直徑為高的2倍,現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1,S2,則S1與S2的大小關(guān)系有:①S1>S2;②S1<S2;③S1≥S2;④S1≤S2;⑤S1=S2,則正確結(jié)論是
.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1所示,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水(桶的厚度忽略不計(jì)),圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等,現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S 1、S 2,則S 1與S 2的大小關(guān)系是
A.S1≤S 2B.S 1< S 2C.S 1> S 2D.S 1≥S 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考一?荚嚁(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖1所示,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水(桶的厚度忽略不計(jì)),圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等,現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S 1、S 2,則S 1S 2的大小關(guān)系是

A.S1S 2B.S 1 S 2
C.S 1S 2D.S 1S 2大小關(guān)系不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖1所示,一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水(桶的厚度忽略不計(jì)),圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等,現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2,則S1與S2的大小關(guān)系是

A.S1=S2                                B.S1>S 2

C.S1<S2                                D.S1與S2大小關(guān)系不確定

 

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