觀察下列各式及證明過程：（1）數(shù)學(xué)公式；（2）數(shù)學(xué)公式；（3）數(shù)學(xué)公式．
驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想數(shù)學(xué)公式的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

解：（1）
驗(yàn)證：；
（2）或
驗(yàn)證：．
分析：應(yīng)用二次根式的性質(zhì)對二次根式變形，首先應(yīng)注意變形的規(guī)律．
點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的變形，二次根式的性質(zhì)運(yùn)用：a＞0時，=a；a＜0時，=-a；a=0時，=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式及證明過程：（1）
1
2
-
1
3
=
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2
2
3
；（2）
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)
=
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8
；（3）
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5
)
=
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4
4
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．
驗(yàn)證：
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2
-
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=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
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；
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(
1
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-
1
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)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想
1
4
(
1
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-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：金灣區(qū)一模 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）
1
2
-
1
3
=
1
2
2
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；（2）
1
2
(
1
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-
1
4
)
=
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8
；（3）
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(
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-
1
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)
=
1
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．
驗(yàn)證：
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
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2
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；
1
2
(
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-
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)
=
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2×3×4
=
3
2×32×4
=
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3
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8
．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想
1
4
(
1
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-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第21章 二次根式》2012年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）；（2）；（3）．
驗(yàn)證：；．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第22章 二次根式》2009年綜合測試（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）；（2）；（3）．
驗(yàn)證：；．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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