【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E，若∠COB=3∠AOB，OC=2，則圖中陰影部分面積是_____（結(jié)果保留π和根號(hào)）

【答案】3π﹣2

【解析】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABC+∠D=180°，

∵∠ABC=2∠D，

∴∠D+2∠D=180°，

∴∠D=60°，

∴∠AOC=2∠D=120°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°；

∵∠COB=3∠AOB，

∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°，

∴∠AOB=30°，

∴∠COB=∠AOC﹣∠AOB=90°，

在Rt△OCE中，OC=2，

∴OE=OCtan∠OCE=2tan30°=2×=2，

∴S△OEC=OEOC=×2×2=2，

∴S扇形OBC==3π，

∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OEC=3π﹣2．

故答案為：3π﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=- x-1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（2，0），B（-1，3），直線l1與l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1＝ （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2＝kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖像，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍．
（3）設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：則 a=___.

學(xué)生最喜愛的節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強(qiáng)大腦

5

10%

朗讀者

15

b%

中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

a

40%

出彩中國(guó)人

10

20%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的圖形是( )

A. 平行四邊形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年春節(jié)放假期間，夫子廟游客總數(shù)達(dá)到1800000人，將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】小明利用周末去做社會(huì)調(diào)查，了解美的空調(diào)的質(zhì)量情況．他設(shè)計(jì)的問(wèn)題是：你覺得美的空調(diào)好嗎？你對(duì)他設(shè)計(jì)的問(wèn)題有何看法，為什么？

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【題目】如圖，直線l：y=x﹣ 與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C．

（1）填空：直接寫出拋物線的解析式：_____；

（2）已知點(diǎn)Q是拋物線y=x2+bx+c在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①如圖，連接AQ、CQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t，△AQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②連接BQ交AC于點(diǎn)D，連接BC，以BD為直徑作⊙I，分別交BC、AB于點(diǎn)E、F，連接EF，求線段EF的最小值，并直接寫出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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